---

Step * 1 1 of Lemma mFOL-proveable-formula-evidence


1. [fmla] : mFOL()
2. mFOL-proveable(<[], fmla>)@i
3. [Dom] : Type
4. [S] : FOStruct(Dom)
5. a : FOAssignment(Dom)@i
6. ∩S:FOStruct(Dom). ∀a:FOAssignment(Dom). Dom,S,a |= mFOL-sequent-abstract(<[], fmla>)
7. Dom,S,a |= mFOL-sequent-abstract(<[], fmla>)
⊢ Dom,S,a |= mFOL-abstract(fmla)
BY
{ (RepUR ``mFOL-sequent-abstract FOSatWith`` (-1) THEN Fold `FOSatWith` (-1)) }

1
1. [fmla] : mFOL()
2. mFOL-proveable(<[], fmla>)@i
3. [Dom] : Type
4. [S] : FOStruct(Dom)
5. a : FOAssignment(Dom)@i
6. ∩S:FOStruct(Dom). ∀a:FOAssignment(Dom). Dom,S,a |= mFOL-sequent-abstract(<[], fmla>)
7. Unit ─→ Dom,S,a |= mFOL-abstract(fmla)
⊢ Dom,S,a |= mFOL-abstract(fmla)

---

Latex:



1.  [fmla]  :  mFOL()
2.  mFOL-proveable(<[],  fmla>)@i
3.  [Dom]  :  Type
4.  [S]  :  FOStruct(Dom)
5.  a  :  FOAssignment(Dom)@i
6.  \mcap{}S:FOStruct(Dom).  \mforall{}a:FOAssignment(Dom).  Dom,S,a  |=  mFOL-sequent-abstract(<[],  fmla>)
7.  Dom,S,a  |=  mFOL-sequent-abstract(<[],  fmla>)
\mvdash{}  Dom,S,a  |=  mFOL-abstract(fmla)


By

(RepUR  ``mFOL-sequent-abstract  FOSatWith``  (-1)  THEN  Fold  `FOSatWith`  (-1))

---

Home Index