---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma mFOL-rename-bound-to-avoid_wf


1. fmla : mFOL()@i
2. L : ℤ List@i
3. v : fmla:mFOL()
─→ L:(ℤ List)
─→ (∃fmla':{mFOL()| ((mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula)
                    ∧ l_disjoint(ℤ;L;mFOL-boundvars(fmla')))})@i'
4. TERMOF{mFOL-bound-rename:o, 1:l, i:l}
= v
∈ (∀fmla:mFOL(). ∀L:ℤ List.
     (∃fmla':{mFOL()| ((mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula)
                      ∧ l_disjoint(ℤ;L;mFOL-boundvars(fmla')))}))@i'
5. (v fmla L)
= (v fmla L)
∈ (∃fmla':{mFOL()| ((mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula)
                   ∧ l_disjoint(ℤ;L;mFOL-boundvars(fmla')))})
⊢ (∃fmla':{mFOL()| ((mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula)
                   ∧ l_disjoint(ℤ;L;mFOL-boundvars(fmla')))}) ⊆r (∃fmla':{mFOL()
    ((mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula) ∧ l_disjoint(ℤ;L;mFOL-boundvars(fmla')))})
BY
{ ( (BLemmaUp `sq_exists_subtype_rel`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  fmla  :  mFOL()@i
2.  L  :  \mBbbZ{}  List@i
3.  v  :  fmla:mFOL()
{}\mrightarrow{}  L:(\mBbbZ{}  List)
{}\mrightarrow{}  (\mexists{}fmla':\{mFOL()|  ((mFOL-abstract(fmla')  =  mFOL-abstract(fmla))
                                        \mwedge{}  l\_disjoint(\mBbbZ{};L;mFOL-boundvars(fmla')))\})@i'
4.  TERMOF\{mFOL-bound-rename:o,  1:l,  i:l\}  =  v@i'
5.  (v  fmla  L)  =  (v  fmla  L)
\mvdash{}  (\mexists{}fmla':\{mFOL()|  ((mFOL-abstract(fmla')  =  mFOL-abstract(fmla))
                                      \mwedge{}  l\_disjoint(\mBbbZ{};L;mFOL-boundvars(fmla')))\})  \msubseteq{}r  (\mexists{}fmla':\{mFOL()
        ((mFOL-abstract(fmla')  =  mFOL-abstract(fmla))  \mwedge{}  l\_disjoint(\mBbbZ{};L;mFOL-boundvars(fmla')))\})


By

(  (BLemmaUp  `sq\_exists\_subtype\_rel`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index