---

Step * of Lemma mFOL_ind_wf_simple

∀[A:Type]. ∀[v:mFOL()]. ∀[atomic:name:Atom ─→ vars:(ℤ List) ─→ A]. ∀[connect:knd:Atom
                                                                             ─→ left:mFOL()
                                                                             ─→ right:mFOL()
                                                                             ─→ A
                                                                             ─→ A
                                                                             ─→ A]. ∀[quant:isall:𝔹
                                                                                            ─→ var:ℤ
                                                                                            ─→ body:mFOL()
                                                                                            ─→ A
                                                                                            ─→ A].
  (mFOL_ind(v;
            mFOatomic(name,vars)⇒ atomic[name;vars];
            mFOconnect(knd,left,right)⇒ rec1,rec2.connect[knd;left;right;rec1;rec2];
            mFOquant(isall,var,body)⇒ rec3.quant[isall;var;body;rec3])  ∈ A)
BY
{ ProveDatatypeIndWfSimple 0 `mFOL_ind_wf` }

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:mFOL()].  \mforall{}[atomic:name:Atom  {}\mrightarrow{}  vars:(\mBbbZ{}  List)  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[connect:knd:Atom
                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  left:mFOL()
                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  right:mFOL()
                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A].
\mforall{}[quant:isall:\mBbbB{}  {}\mrightarrow{}  var:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  body:mFOL()  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A].
    (mFOL\_ind(v;
                        mFOatomic(name,vars){}\mRightarrow{}  atomic[name;vars];
                        mFOconnect(knd,left,right){}\mRightarrow{}  rec1,rec2.connect[knd;left;right;rec1;rec2];
                        mFOquant(isall,var,body){}\mRightarrow{}  rec3.quant[isall;var;body;rec3])    \mmember{}  A)


By

ProveDatatypeIndWfSimple  0  `mFOL\_ind\_wf`

---

Home Index