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Step * of Lemma rv-disjoint-shift

∀p:FinProbSpace. ∀n:ℕ. ∀X,Y:RandomVariable(p;n). ∀x:Outcome.
  rv-disjoint(p;n;X;Y) ⇒ rv-disjoint(p;n - 1;rv-shift(x;X);rv-shift(x;Y)) supposing 0 < n
BY
{ (Auto
   THEN ParallelLast
   THEN Auto
   THEN ((InstHyp [⌈i + 1⌉] (-2))⋅ THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN Try ((Fold `random-variable` 0 THEN Auto))
   THEN Try ((Fold `p-outcome` 0 THEN Auto))
   THEN Auto
   THEN RepUR ``rv-shift`` 0
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto
   THEN RepUR ``cons-seq`` 0
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto') }

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Latex:


\mforall{}p:FinProbSpace.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}X,Y:RandomVariable(p;n).  \mforall{}x:Outcome.
    rv-disjoint(p;n;X;Y)  {}\mRightarrow{}  rv-disjoint(p;n  -  1;rv-shift(x;X);rv-shift(x;Y))  supposing  0  <  n


By

(Auto
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}]  (-2))\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Try  ((Fold  `random-variable`  0  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((Fold  `p-outcome`  0  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``rv-shift``  0
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``cons-seq``  0
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto')

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