---

Step * of Lemma sg-inv-sep

∀sg:s-GroupStructure. ∀x1,x2:Point.  (x1^-1 # x2^-1 ⇒ x1 # x2)
BY
{ ((Auto THEN D 1 THEN Auto)
   THEN All (Fold  `sg-inv`)
   THEN (Assert ∀x,y:Point.  (x^-1 # y^-1 ⇒ x # y) BY
               (UseWitness ⌜sg."invsep"⌝⋅ THEN Trivial))
   THEN BHyp -1 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}sg:s-GroupStructure.  \mforall{}x1,x2:Point.    (x1\^{}-1  \#  x2\^{}-1  {}\mRightarrow{}  x1  \#  x2)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  D  1  THEN  Auto)
  THEN  All  (Fold    `sg-inv`)
  THEN  (Assert  \mforall{}x,y:Point.    (x\^{}-1  \#  y\^{}-1  {}\mRightarrow{}  x  \#  y)  BY
                          (UseWitness  \mkleeneopen{}sg."invsep"\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Trivial))
  THEN  BHyp  -1 
  THEN  Auto)

---

Home Index