---

Step * of Lemma existssetmem-implies

∀A:coSet{i:l}. ∀[P:{a:coSet{i:l}| (a ∈ A)}  ⟶ ℙ]. (∃a∈A.P[a] ⇒ (∃a:coSet{i:l}. ((a ∈ A) ∧ P[a])))
BY
{ (Auto
   THEN (coSetD 1 THEN D 1)
   THEN RepUR ``existssetmem set-dom set-item mk-set Wsup`` -1
   THEN D -1
   THEN D 0 With ⌜A1 i⌝ 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}A:coSet\{i:l\}.  \mforall{}[P:\{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  A)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (\mexists{}a\mmember{}A.P[a]  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}a:coSet\{i:l\}.  ((a  \mmember{}  A)  \mwedge{}  P[a])))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (coSetD  1  THEN  D  1)
  THEN  RepUR  ``existssetmem  set-dom  set-item  mk-set  Wsup``  -1
  THEN  D  -1
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}A1  i\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index