---

Step * 1 of Lemma seteq-orderedpairs-iff


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. a' : coSet{i:l}
4. b' : coSet{i:l}
5. seteq((a,b);(a',b'))
⊢ seteq(a;a') ∧ seteq(b;b')
BY
{ ((RWO "co-seteq-iff" (-1) THENA Auto) THEN Unfold `orderedpairset` -1 THEN (RWO "setmem-pairset" (-1)⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. a' : coSet{i:l}
4. b' : coSet{i:l}
5. ∀z:coSet{i:l}. (seteq(z;{a}) ∨ seteq(z;{a,b}) ⇐⇒ seteq(z;{a'}) ∨ seteq(z;{a',b'}))
⊢ seteq(a;a') ∧ seteq(b;b')

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  a'  :  coSet\{i:l\}
4.  b'  :  coSet\{i:l\}
5.  seteq((a,b);(a',b'))
\mvdash{}  seteq(a;a')  \mwedge{}  seteq(b;b')


By

---

Latex:
((RWO  "co-seteq-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `orderedpairset`  -1
  THEN  (RWO  "setmem-pairset"  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index