---

Step * 2 of Lemma setmemfunclemma


1. x1 : coSet{i:l}
2. s1 : coSet{i:l}
3. x2 : coSet{i:l}
4. s2 : coSet{i:l}
5. seteq(x1;x2)
6. ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ s1) ⇐⇒ (z ∈ s2))
7. (x2 ∈ s2)
⊢ (x1 ∈ s1)
BY
{ ((RWO "-2<" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "setmem-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "setmem-iff" 0 THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  coSet\{i:l\}
2.  s1  :  coSet\{i:l\}
3.  x2  :  coSet\{i:l\}
4.  s2  :  coSet\{i:l\}
5.  seteq(x1;x2)
6.  \mforall{}z:coSet\{i:l\}.  ((z  \mmember{}  s1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  s2))
7.  (x2  \mmember{}  s2)
\mvdash{}  (x1  \mmember{}  s1)


By

---

Latex:
((RWO  "-2<"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "setmem-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "setmem-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto)

---

Home Index