---

Step * 1 1 of Lemma cu_filler_1_wf


1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. K : Cname List
4. x : nameset(I)
5. f : name-morph(I-[x];K)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(c𝕌;I;J;x;i)
8. J ∈ nameset(J) List
9. nameset(J) ⊆r nameset(I-[x])
10. y : nameset(J)
11. (y ∈ J)
12. ¬↑isname(f y)
13. f y ∈ ℕ2
⊢ cu-cube-family(cube(get_face(y;f y;box));K;((x:=i) o f)) ∈ Type
BY
{ (GenConclTerm ⌜get_face(y;f y;box)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. K : Cname List
4. x : nameset(I)
5. f : name-morph(I-[x];K)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(c𝕌;I;J;x;i)
8. J ∈ nameset(J) List
9. nameset(J) ⊆r nameset(I-[x])
10. y : nameset(J)
11. (y ∈ J)
12. ¬↑isname(f y)
13. f y ∈ ℕ2
14. v : {f1:I-face(c𝕌;I)| (f1 ∈ box) ∧ (face-name(f1) = <y, f y> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
15. get_face(y;f y;box) = v ∈ {f1:I-face(c𝕌;I)| (f1 ∈ box) ∧ (face-name(f1) = <y, f y> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
⊢ cu-cube-family(cube(v);K;((x:=i) o f)) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  nameset(I)  List
3.  K  :  Cname  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  f  :  name-morph(I-[x];K)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(c\mBbbU{};I;J;x;i)
8.  J  \mmember{}  nameset(J)  List
9.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I-[x])
10.  y  :  nameset(J)
11.  (y  \mmember{}  J)
12.  \mneg{}\muparrow{}isname(f  y)
13.  f  y  \mmember{}  \mBbbN{}2
\mvdash{}  cu-cube-family(cube(get\_face(y;f  y;box));K;((x:=i)  o  f))  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}get\_face(y;f  y;box)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index