---

Step * 2 of Lemma cu_filler_1_wf


1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. K : Cname List
4. x : nameset(I)
5. f : name-morph(I-[x];K)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(c𝕌;I;J;x;i)
8. J ∈ nameset(J) List
9. nameset(J) ⊆r nameset(I-[x])
10. (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y))
11. ↑isr(l-first(y.¬bisname(f y);J))
12. f[x:=fresh-cname(K)] ∈ name-morph(I;[fresh-cname(K) / K])
13. nameset([x / J]) ⊆r nameset(I)
14. ∀z:nameset([x / J]). (↑isname(f[x:=fresh-cname(K)] z))
15. f[x:=fresh-cname(K)] ∈ nameset([x / J]) ⟶ nameset([fresh-cname(K) / K])
16. x ∈ nameset([x / J])
17. nameset([x / J]) ⊆r name-morph-domain(f[x:=fresh-cname(K)];I)
18. l-first(y.¬bisname(f y);J) ~ inr (λy.Ax) 
⊢ cu-box-in-box([fresh-cname(K) / K];open_box_image(c𝕌;I;[fresh-cname(K) / K];f[x:=fresh-cname(K)];box)) ∈ Type
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  nameset(I)  List
3.  K  :  Cname  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  f  :  name-morph(I-[x];K)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(c\mBbbU{};I;J;x;i)
8.  J  \mmember{}  nameset(J)  List
9.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I-[x])
10.  (\mforall{}y\mmember{}J.\mneg{}\muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  y))
11.  \muparrow{}isr(l-first(y.\mneg{}\msubb{}isname(f  y);J))
12.  f[x:=fresh-cname(K)]  \mmember{}  name-morph(I;[fresh-cname(K)  /  K])
13.  nameset([x  /  J])  \msubseteq{}r  nameset(I)
14.  \mforall{}z:nameset([x  /  J]).  (\muparrow{}isname(f[x:=fresh-cname(K)]  z))
15.  f[x:=fresh-cname(K)]  \mmember{}  nameset([x  /  J])  {}\mrightarrow{}  nameset([fresh-cname(K)  /  K])
16.  x  \mmember{}  nameset([x  /  J])
17.  nameset([x  /  J])  \msubseteq{}r  name-morph-domain(f[x:=fresh-cname(K)];I)
18.  l-first(y.\mneg{}\msubb{}isname(f  y);J)  \msim{}  inr  (\mlambda{}y.Ax) 
\mvdash{}  cu-box-in-box([fresh-cname(K)  /  K];open\_box\_image(c\mBbbU{};I;[fresh-cname(K)  / 
                                                                                                                    K];f[x:=fresh-cname(K)];box))  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index