Step * 1 of Lemma get_face-direction


1. CubicalSet
2. Cname List
3. Cname List
4. nameset(I)
5. : ℕ2
6. box open_box(X;I;J;x;i)
7. nameset(J)
8. : ℕ2
9. {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
10. get_face(y;c;box) v ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
⊢ direction(v) c
BY
TACTIC:(D -2 THEN (Assert face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2) BY Auto)) }

1
1. CubicalSet
2. Cname List
3. Cname List
4. nameset(I)
5. : ℕ2
6. box open_box(X;I;J;x;i)
7. nameset(J)
8. : ℕ2
9. I-face(X;I)
10. [%2] (v ∈ box) ∧ (face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
11. get_face(y;c;box) v ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
12. face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2)
⊢ direction(v) c


Latex:


Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  Cname  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  y  :  nameset(J)
8.  c  :  \mBbbN{}2
9.  v  :  \{f:I-face(X;I)|  (f  \mmember{}  box)  \mwedge{}  (face-name(f)  =  <y,  c>)\} 
10.  get\_face(y;c;box)  =  v
\mvdash{}  direction(v)  \msim{}  c


By


Latex:
TACTIC:(D  -2  THEN  (Assert  face-name(v)  =  <y,  c>  BY  Auto))




Home Index