---

Step * 2 of Lemma groupoid-nerve-filler-uniform


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
10. ↑isname(f x)
11. ¬↑null(J)
⊢ f(groupoid-nerve-filler(G;I;J;x;i;bx))
= groupoid-nerve-filler(G;K;map(f;J);f x;i;open_box_image(cubical-nerve(cat(G));I;K;f;bx))
∈ cubical-nerve(cat(G))(K)
BY
{ ((Assert True BY Trivial) THEN PromoteHyp (-1)  2) }

1
1. G : Groupoid
2. True
3. I : Cname List
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. K : Cname List
9. f : name-morph(I;K)
10. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
11. ↑isname(f x)
12. ¬↑null(J)
⊢ f(groupoid-nerve-filler(G;I;J;x;i;bx))
= groupoid-nerve-filler(G;K;map(f;J);f x;i;open_box_image(cubical-nerve(cat(G));I;K;f;bx))
∈ cubical-nerve(cat(G))(K)

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7.  K  :  Cname  List
8.  f  :  name-morph(I;K)
9.  \mforall{}i:nameset(I).  ((i  \mmember{}  J)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(f  i)))
10.  \muparrow{}isname(f  x)
11.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
\mvdash{}  f(groupoid-nerve-filler(G;I;J;x;i;bx))
=  groupoid-nerve-filler(G;K;map(f;J);f  x;i;open\_box\_image(cubical-nerve(cat(G));I;K;f;bx))


By

---

Latex:
((Assert  True  BY  Trivial)  THEN  PromoteHyp  (-1)    2)

---

Home Index