---

Step * 1 of Lemma length-open_box-le-3


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. (1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)) ≤ 3
⊢ (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
BY
{ ((Assert CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I)) BY
          (Unfold `nameset` 0 THEN Auto))
   THEN (Assert ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| ≤ 1 BY
               Auto')
   THEN BLemma `l_all_iff`
   THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. (1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)) ≤ 3
9. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
10. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| ≤ 1
11. j' : nameset(I)
12. (j' ∈ J)
⊢ j' = hd(J) ∈ Cname

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
8.  (1  +  (||remove-repeats(CnameDeq;J)||  *  2))  \mleq{}  3
\mvdash{}  (\mforall{}j'\mmember{}J.j'  =  hd(J))


By

---

Latex:
((Assert  CnameDeq  \mmember{}  EqDecider(nameset(I))  BY
                (Unfold  `nameset`  0  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||  \mleq{}  1  BY
                          Auto')
  THEN  BLemma  `l\_all\_iff`
  THEN  Auto)

---

Home Index