---

Step * 1 1 of Lemma name-morph-domain-inject


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. a1 : Cname@i
5. (a1 ∈ I)
6. ↑isname(f a1)
7. a2 : Cname@i
8. (a2 ∈ I)
9. ↑isname(f a2)
10. (f a1) = (f a2) ∈ nameset(J)@i
11. f a2 ∈ nameset(J)
12. f a1 ∈ nameset(J)
⊢ a1 = a2 ∈ name-morph-domain(f;I)
BY
{ D 3 }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : nameset(I) ⟶ extd-nameset(J)
4. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(f i)) ⇒ (↑isname(f j)) ⇒ ((f i) = (f j) ∈ extd-nameset(J)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
5. a1 : Cname@i
6. (a1 ∈ I)
7. ↑isname(f a1)
8. a2 : Cname@i
9. (a2 ∈ I)
10. ↑isname(f a2)
11. (f a1) = (f a2) ∈ nameset(J)@i
12. f a2 ∈ nameset(J)
13. f a1 ∈ nameset(J)
⊢ a1 = a2 ∈ name-morph-domain(f;I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  a1  :  Cname@i
5.  (a1  \mmember{}  I)
6.  \muparrow{}isname(f  a1)
7.  a2  :  Cname@i
8.  (a2  \mmember{}  I)
9.  \muparrow{}isname(f  a2)
10.  (f  a1)  =  (f  a2)@i
11.  f  a2  \mmember{}  nameset(J)
12.  f  a1  \mmember{}  nameset(J)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
D  3

---

Home Index