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Step * 1 2 1 of Lemma name-morph-inv_wf


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. x : Cname
5. i : Cname
6. (i ∈ I)
7. (↑isname(f i)) ∧ ((f i) = x ∈ Cname)
8. λi.(isname(f i) ∧b (f i =z x)) ∈ nameset(I) ⟶ 𝔹
9. I ∈ nameset(I) List
10. (i ∈ filter(λi.(isname(f i) ∧b (f i =z x));I))
⊢ hd(filter(λi.(isname(f i) ∧b (f i =z x));I)) ∈ nameset(I)
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm⌜filter(λi.(isname(f i) ∧b (f i =z x));I)⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  x  :  Cname
5.  i  :  Cname
6.  (i  \mmember{}  I)
7.  (\muparrow{}isname(f  i))  \mwedge{}  ((f  i)  =  x)
8.  \mlambda{}i.(isname(f  i)  \mwedge{}\msubb{}  (f  i  =\msubz{}  x))  \mmember{}  nameset(I)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
9.  I  \mmember{}  nameset(I)  List
10.  (i  \mmember{}  filter(\mlambda{}i.(isname(f  i)  \mwedge{}\msubb{}  (f  i  =\msubz{}  x));I))
\mvdash{}  hd(filter(\mlambda{}i.(isname(f  i)  \mwedge{}\msubb{}  (f  i  =\msubz{}  x));I))  \mmember{}  nameset(I)


By

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Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm\mkleeneopen{}filter(\mlambda{}i.(isname(f  i)  \mwedge{}\msubb{}  (f  i  =\msubz{}  x));I)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

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