---

Step * 1 of Lemma nerve-box-common-face_wf


1. C : SmallCategory
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(cubical-nerve(C);I;J;x;i)
7. L : name-morph(I;[])
8. z : nameset(I)
9. (∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname))) ∨ (((L x) = i ∈ ℕ2) ∧ (¬↑null(J)))
⊢ (∃j∈J. ¬(j = z ∈ Cname)) ∨ (((L x) = i ∈ ℕ2) ∧ (¬↑null(J)))
BY
{ (ParallelLast
   THEN (RWW "l_exists_iff" (-1) THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (BLemma `l_exists_iff` THENA Auto)
   THEN Decide ⌜j1 = z ∈ Cname⌝⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(cubical-nerve(C);I;J;x;i)
7.  L  :  name-morph(I;[])
8.  z  :  nameset(I)
9.  (\mexists{}j1\mmember{}J.  (\mexists{}j2\mmember{}J.  \mneg{}(j1  =  j2)))  \mvee{}  (((L  x)  =  i)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}null(J)))
\mvdash{}  (\mexists{}j\mmember{}J.  \mneg{}(j  =  z))  \mvee{}  (((L  x)  =  i)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}null(J)))


By

---

Latex:
(ParallelLast
  THEN  (RWW  "l\_exists\_iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (BLemma  `l\_exists\_iff`  THENA  Auto)
  THEN  Decide  \mkleeneopen{}j1  =  z\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index