---

Step * 2 of Lemma rename-one-comp


1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
⊢ rename-one-name(z;z2)
= (rename-one-name(z;z1) o rename-one-name(z1;z2))
∈ (nameset([z / I]) ⟶ extd-nameset([z2 / I]))
BY
{ ((FunExt  THENA Auto) THEN RepUR ``rename-one-name name-comp uext`` 0 THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x;z)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
8. x : nameset([z / I])
9. x = z ∈ Cname
⊢ z2 = if isname(z1) then if eq-cname(z1;z1) then z2 else z1 fi  else z1 fi  ∈ extd-nameset([z2 / I])

2
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
8. x : nameset([z / I])
9. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ x = if isname(x) then if eq-cname(x;z1) then z2 else x fi  else x fi  ∈ extd-nameset([z2 / I])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  z  :  Cname
3.  z1  :  Cname
4.  z2  :  Cname
5.  \mneg{}(z2  \mmember{}  I)
6.  \mneg{}(z1  \mmember{}  I)
7.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
\mvdash{}  rename-one-name(z;z2)  =  (rename-one-name(z;z1)  o  rename-one-name(z1;z2))


By

---

Latex:
((FunExt    THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``rename-one-name  name-comp  uext``  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;z)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index