---

Step * 1 of Lemma sq_stable__face-compatible


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
⊢ SqStable((¬(x = x1 ∈ Cname)) ⇒ ((x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])))
BY
{ (Assert (x1:=f7) ∈ name-morph(I-[x];I-[x; x1]) BY
         ((SubsumeC ⌜name-morph(I-[x];I-[x]-[x1])⌝⋅ THEN Auto) THEN RWO  "list-diff2" 0 THEN Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
9. (x1:=f7) ∈ name-morph(I-[x];I-[x; x1])
⊢ SqStable((¬(x = x1 ∈ Cname)) ⇒ ((x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  x  :  nameset(I)
4.  f4  :  \mBbbN{}2
5.  f5  :  X(I-[x])
6.  x1  :  nameset(I)
7.  f7  :  \mBbbN{}2
8.  f8  :  X(I-[x1])
\mvdash{}  SqStable((\mneg{}(x  =  x1))  {}\mRightarrow{}  ((x1:=f7)(f5)  =  (x:=f4)(f8)))


By

---

Latex:
(Assert  (x1:=f7)  \mmember{}  name-morph(I-[x];I-[x;  x1])  BY
              ((SubsumeC  \mkleeneopen{}name-morph(I-[x];I-[x]-[x1])\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  RWO    "list-diff2"  0  THEN  Auto))

---

Home Index