---

Step * of Lemma sq_stable_uniform-Kan-A-filler

∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[filler:I:(Cname List)
                                        ⟶ alpha:X(I)
                                        ⟶ J:(nameset(I) List)
                                        ⟶ x:nameset(I)
                                        ⟶ i:ℕ2
                                        ⟶ A-open-box(X;A;I;alpha;J;x;i)
                                        ⟶ A(alpha)].
  SqStable(uniform-Kan-A-filler(X;A;filler))
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN UseWitness ⌜λa,b,c,d,e,f,g,h,i,j. Ax⌝⋅
   THEN D -1
   THEN All (Unfold `uniform-Kan-A-filler`)
   THEN RepeatFor 10 ((MemCD THENA Auto))
   THEN MemCD
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[filler:I:(Cname  List)
                                                                                {}\mrightarrow{}  alpha:X(I)
                                                                                {}\mrightarrow{}  J:(nameset(I)  List)
                                                                                {}\mrightarrow{}  x:nameset(I)
                                                                                {}\mrightarrow{}  i:\mBbbN{}2
                                                                                {}\mrightarrow{}  A-open-box(X;A;I;alpha;J;x;i)
                                                                                {}\mrightarrow{}  A(alpha)].
    SqStable(uniform-Kan-A-filler(X;A;filler))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}\mlambda{}a,b,c,d,e,f,g,h,i,j.  Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  D  -1
  THEN  All  (Unfold  `uniform-Kan-A-filler`)
  THEN  RepeatFor  10  ((MemCD  THENA  Auto))
  THEN  MemCD
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index