---

Step * 1 of Lemma case-term_wf2


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. ∀[u:{Gamma, phi ⊢ _:A}]. ∀[v:{Gamma, psi ⊢ _:A}].
     (u ∨ v) ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} supposing Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. u : {Gamma, phi ⊢ _:A[psi |⟶ v]}
⊢ Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
BY
{ (D -1 THEN UnfoldTopAb 0 THEN SubsumeC ⌜{Gamma, phi, psi ⊢ _:A}⌝⋅ THEN Try (Eq)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. ∀[u:{Gamma, phi ⊢ _:A}]. ∀[v:{Gamma, psi ⊢ _:A}].
     (u ∨ v) ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} supposing Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
8. v = u ∈ {Gamma, phi, psi ⊢ _:A}
9. u = v ∈ {Gamma, phi, psi ⊢ _:A}
⊢ {Gamma, phi, psi ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:A}

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  \mforall{}[u:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[v:\{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}].
          (u  \mvee{}  v)  \mmember{}  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}  supposing  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A
6.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A[psi  |{}\mrightarrow{}  v]\}
\mvdash{}  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  UnfoldTopAb  0  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\{Gamma,  phi,  psi  \mvdash{}  \_:A\}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  (Eq))

---

Home Index