---

Step * 1 of Lemma case-term_wf


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
⊢ (u ∨ v) ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma, (phi ∨ psi)(I) ⟶ A(a)
BY
{ (RepUR ``case-term`` 0 THEN RepeatFor 2 ((MemCD THENA Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
8. I : fset(ℕ)
9. rho : Gamma, (phi ∨ psi)(I)
⊢ if (phi(rho)==1) then u(rho) else v(rho) fi  ∈ A(rho)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
6.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A
\mvdash{}  (u  \mvee{}  v)  \mmember{}  I:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  a:Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)(I)  {}\mrightarrow{}  A(a)


By

---

Latex:
(RepUR  ``case-term``  0  THEN  RepeatFor  2  ((MemCD  THENA  Auto)))

---

Home Index