---

Step * 2 of Lemma case-term_wf


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
8. I : fset(ℕ)
9. J : fset(ℕ)
10. f : J ⟶ I
11. a : Gamma, (phi ∨ psi)(I)
⊢ ((u ∨ v) I a a f) = ((u ∨ v) J f(a)) ∈ A(f(a))
BY
{ (RepUR ``context-subset`` -1 THEN D -1 THEN (RWO "face-or-eq-1" (-1) THENA Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
8. I : fset(ℕ)
9. J : fset(ℕ)
10. f : J ⟶ I
11. a : Gamma(I)
12. (phi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))) ∨ (psi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I)))
⊢ ((u ∨ v) I a a f) = ((u ∨ v) J f(a)) ∈ A(f(a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
6.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A
8.  I  :  fset(\mBbbN{})
9.  J  :  fset(\mBbbN{})
10.  f  :  J  {}\mrightarrow{}  I
11.  a  :  Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)(I)
\mvdash{}  ((u  \mvee{}  v)  I  a  a  f)  =  ((u  \mvee{}  v)  J  f(a))


By

---

Latex:
(RepUR  ``context-subset``  -1  THEN  D  -1  THEN  (RWO  "face-or-eq-1"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index