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Step * of Lemma cubical-id-is-equiv_wf

No Annotations
∀X:j⊢. ∀T:{X ⊢ _}.  (cubical-id-is-equiv(X;T) ∈ {X ⊢ _:IsEquiv(T;T;cubical-id-fun(X))})
BY
{ ((Auto THEN (Assert cubical-id-fun(X) ∈ {X ⊢ _:(T ⟶ T)} BY Auto))
   THEN Unfold `cubical-id-is-equiv` 0
   THEN (InstLemmaIJ `cubical-fiber-id-fun` [⌜X.T⌝;⌜(T)p⌝;⌜q⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemmaIJ `csm-cubical-id-fun` [⌜X⌝;⌜T⌝;⌜X.T⌝;⌜p⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1<" (-2) THENA Auto)
   THEN Unfold `is-cubical-equiv` 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
No  Annotations
\mforall{}X:j\mvdash{}.  \mforall{}T:\{X  \mvdash{}  \_\}.    (cubical-id-is-equiv(X;T)  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:IsEquiv(T;T;cubical-id-fun(X))\})


By

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Latex:
((Auto  THEN  (Assert  cubical-id-fun(X)  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  T)\}  BY  Auto))
  THEN  Unfold  `cubical-id-is-equiv`  0
  THEN  (InstLemmaIJ  `cubical-fiber-id-fun`  [\mkleeneopen{}X.T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(T)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemmaIJ  `csm-cubical-id-fun`  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X.T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1<"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `is-cubical-equiv`  0
  THEN  Auto)

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