---

Step * 1 of Lemma discrete-fun-invariant


1. A : Type
2. B : Type
3. f : {() ⊢ _:(discr(A) ⟶ discr(B))}
4. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[a:()(I)].  ((f I a) = (λJ,h,u. (f {} ⋅ {} 1 u)) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(a))
5. I : fset(ℕ)
6. a : ()(I)
⊢ (f I a) = (f {} ⋅) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(a)
BY
{ ((InstHyp [⌜I⌝;⌜a⌝] (-3)⋅ THENA Auto) THEN (InstHyp [⌜{}⌝;⌜⋅⌝] (-4)⋅ THENA Auto)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. f : {() ⊢ _:(discr(A) ⟶ discr(B))}
4. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[a:()(I)].  ((f I a) = (λJ,h,u. (f {} ⋅ {} 1 u)) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(a))
5. I : fset(ℕ)
6. a : ()(I)
7. (f I a) = (λJ,h,u. (f {} ⋅ {} 1 u)) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(a)
8. (f {} ⋅) = (λJ,h,u. (f {} ⋅ {} 1 u)) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(⋅)
⊢ (f I a) = (f {} ⋅) ∈ (discr(A) ⟶ discr(B))(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  f  :  \{()  \mvdash{}  \_:(discr(A)  {}\mrightarrow{}  discr(B))\}
4.  \mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[a:()(I)].    ((f  I  a)  =  (\mlambda{}J,h,u.  (f  \{\}  \mcdot{}  \{\}  1  u)))
5.  I  :  fset(\mBbbN{})
6.  a  :  ()(I)
\mvdash{}  (f  I  a)  =  (f  \{\}  \mcdot{})


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}\{\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mcdot{}\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index