---

Step * 1 of Lemma discrete-sigma-equiv

.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
⊢ discrete-pair(q) ∈ {X.Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a]) ⊢ _:(discr(a:A × B[a]))p}
BY
{ ((((InstLemma `cubical-sigma-p` [X;Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a]);discr(A);discrete-family(A;a.B[a])]⋅) 
 CollapseTHENA (Auto⋅))⋅) CollapseTHEN (((((RWO "csm-discrete-cubical-type" (-1))   CollapseTHENA (Auto⋅))⋅
) CollapseTHEN (((Subst' (discrete-family(A;a.B[a]))(p o p;q) ~ discrete-family(A;a.B[a]) ( -1)⋅)   CollapseTHENA (((
Unfold `discrete-family` ( 0)⋅) CollapseTHEN (((CsmUnfolding) CollapseTHEN (Auto⋅))⋅))⋅))⋅))⋅))⋅ }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. (Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a]))p
= Σ discr(A) (discrete-family(A;a.B[a]))(p o p;q)
∈ {X.Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a]) ⊢ _}
⊢ discrete-pair(q) ∈ {X.Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a]) ⊢ _:(discr(a:A × B[a]))p}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  X  :  CubicalSet\{j\}
\mvdash{}  discrete-pair(q)  \mmember{}  \{X.\mSigma{}  discr(A)  discrete-family(A;a.B[a])  \mvdash{}  \_:(discr(a:A  \mtimes{}  B[a]))p\}


By

---

Latex:
((((InstLemma  `cubical-sigma-p`  [X;\mSigma{}  discr(A)  discrete-family(A;a.B[a]);discr(A);
discrete-family(A;a.B[a])]\mcdot{})    CollapseTHENA  (Auto\mcdot{}))\mcdot{})  CollapseTHEN  (((((
RWO  "csm-discrete-cubical-type"  (-1))    CollapseTHENA  (Auto\mcdot{}))\mcdot{})  CollapseTHEN  (((Subst' 
(discrete-family(A;a.B[a]))(p  o  p;q)  \msim{}  discrete-family(A;a.B[a])  (  -1)\mcdot{})    CollapseTHENA  (((Unfold  `
discrete-family`  (  0)\mcdot{})  CollapseTHEN  (((CsmUnfolding)  CollapseTHEN  (Auto\mcdot{}))\mcdot{}))\mcdot{}))\mcdot{}))\mcdot{}))\mcdot{}

---

Home Index