---

Step * 2 of Lemma equiv-path1-1


1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. B : {G ⊢ _}
4. f : {G ⊢ _:Equiv(A;B)}
5. equiv-path1(G;A;B;f) = (if (q=0) then (A)p else (B)p) ∈ {G.𝕀, ((q=0) ∨ (q=1)) ⊢ _}
6. (equiv-path1(G;A;B;f))[1(𝕀)] = ((if (q=0) then (A)p else (B)p))[1(𝕀)] ∈ {G ⊢ _}
⊢ (equiv-path1(G;A;B;f))[1(𝕀)] = B ∈ {G ⊢ _}
BY
{ (NthHypEqGen (-1) THEN EqCDA THEN All Thin) }

1
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. B : {G ⊢ _}
⊢ B = ((if (q=0) then (A)p else (B)p))[1(𝕀)] ∈ {G ⊢ _}

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
4.  f  :  \{G  \mvdash{}  \_:Equiv(A;B)\}
5.  equiv-path1(G;A;B;f)  =  (if  (q=0)  then  (A)p  else  (B)p)
6.  (equiv-path1(G;A;B;f))[1(\mBbbI{})]  =  ((if  (q=0)  then  (A)p  else  (B)p))[1(\mBbbI{})]
\mvdash{}  (equiv-path1(G;A;B;f))[1(\mBbbI{})]  =  B


By

---

Latex:
(NthHypEqGen  (-1)  THEN  EqCDA  THEN  All  Thin)

---

Home Index