---

Step * of Lemma glue-term_wf2

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[phi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[T:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[w:{Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}].
∀[t:{Gamma, phi ⊢ _:T}]. ∀[a:{Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}].
  (glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A[phi |⟶ t]})
BY
{ (InstLemma `glue-term_wf` []
   THEN RepeatFor 7 (ParallelLast')
   THEN MemTypeCD
   THEN Try (Trivial)
   THEN (InstLemma `glue-type-constraint` [⌜Gamma⌝;⌜A⌝;⌜phi⌝;⌜T⌝;⌜w⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN UnfoldTopAb (-1)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}
8. glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}
9. Gamma ⊢ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A = T ∈ {Gamma, phi ⊢ _}
⊢ t = Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}

2
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}
8. glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}
9. a1 : {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}
10. Gamma ⊢ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A = T ∈ {Gamma, phi ⊢ _}
⊢ istype(t = a1 ∈ {Gamma, phi ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A})

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[phi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[T:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[w:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}].  \mforall{}[t:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}].  \mforall{}[a:\{Gamma  \mvdash{}  \_:A[phi  |{}\mrightarrow{}  app(w;  t)]\}].
    (glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  \mmember{}  \{Gamma  \mvdash{}  \_:Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A[phi  |{}\mrightarrow{}  t]\})


By

---

Latex:
(InstLemma  `glue-term\_wf`  []
  THEN  RepeatFor  7  (ParallelLast')
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  (InstLemma  `glue-type-constraint`  [\mkleeneopen{}Gamma\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}phi\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  UnfoldTopAb  (-1))

---

Home Index