---

Step * 2 1 of Lemma nc-e'-comp-m


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {k:ℕ| ¬k ∈ I+i} 
7. l : {l:ℕ| ¬l ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. m(j;l) ∈ J+j+l ⟶ J+j
11. x ∈ names(I)
⊢ (dM-lift(J+j+l;J+j;m(j;l)) (g x)) = (g,i=j,k=l x) ∈ Point(dM(J+j+l))
BY
{ Assert ⌜(g,i=j,k=l x) = (g x) ∈ Point(dM(J+j+l))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {k:ℕ| ¬k ∈ I+i} 
7. l : {l:ℕ| ¬l ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. m(j;l) ∈ J+j+l ⟶ J+j
11. x ∈ names(I)
⊢ (g,i=j,k=l x) = (g x) ∈ Point(dM(J+j+l))

2
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {k:ℕ| ¬k ∈ I+i} 
7. l : {l:ℕ| ¬l ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. m(j;l) ∈ J+j+l ⟶ J+j
11. x ∈ names(I)
12. (g,i=j,k=l x) = (g x) ∈ Point(dM(J+j+l))
⊢ (dM-lift(J+j+l;J+j;m(j;l)) (g x)) = (g,i=j,k=l x) ∈ Point(dM(J+j+l))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
4.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  k  :  \{k:\mBbbN{}|  \mneg{}k  \mmember{}  I+i\} 
7.  l  :  \{l:\mBbbN{}|  \mneg{}l  \mmember{}  J+j\} 
8.  x  :  names(I+i)
9.  x  \mneq{}  i
10.  m(j;l)  \mmember{}  J+j+l  {}\mrightarrow{}  J+j
11.  x  \mmember{}  names(I)
\mvdash{}  (dM-lift(J+j+l;J+j;m(j;l))  (g  x))  =  (g,i=j,k=l  x)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(g,i=j,k=l  x)  =  (g  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index