---

Step * 1 of Lemma path-contraction_wf

.....wf..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ ((pth)p)p ∈ {X.𝕀.𝕀 ⊢ _:(Path_((A)p)p ((a)p)p ((b)p)p)}
BY
{ ((Assert ⌜((pth)p)p ∈ {X.𝕀.𝕀 ⊢ _:(((Path_A a b))p)p}⌝⋅ THENA Auto) THEN InferEqualTypeUp THEN Auto THEN EqCDA) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  pth  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
\mvdash{}  ((pth)p)p  \mmember{}  \{X.\mBbbI{}.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(Path\_((A)p)p  ((a)p)p  ((b)p)p)\}


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}((pth)p)p  \mmember{}  \{X.\mBbbI{}.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(((Path\_A  a  b))p)p\}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InferEqualTypeUp
  THEN  Auto
  THEN  EqCDA)

---

Home Index