---

Step * 1 1 of Lemma path-term-1

.....assertion..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. T : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:T}
5. b : {X ⊢ _:T}
6. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
7. w @ 1(𝕀) = b ∈ {X, psi ⊢ _:T}
⊢ (a ∨ b) = b ∈ {X ⊢ _:T}
BY
{ ((Symmetry THEN (CubicalTermEqual THENA Auto))
   THEN RepUR ``case-term cubical-term-at face-zero interval-1`` 0
   THEN Fold `cubical-term-at` 0
   THEN (Subst' (dM-to-FL(I;¬(1))==1) ~ ff 0 THENM (Reduce 0 THEN Auto))) }

1
.....equality..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. T : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:T}
5. b : {X ⊢ _:T}
6. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
7. w @ 1(𝕀) = b ∈ {X, psi ⊢ _:T}
8. I : fset(ℕ)
9. a1 : X(I)
⊢ (dM-to-FL(I;¬(1))==1) ~ ff

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  psi  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:T\}
5.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:T\}
6.  w  :  \{X,  psi  \mvdash{}  \_:(Path\_T  a  b)\}
7.  w  @  1(\mBbbI{})  =  b
\mvdash{}  (a  \mvee{}  b)  =  b


By

---

Latex:
((Symmetry  THEN  (CubicalTermEqual  THENA  Auto))
  THEN  RepUR  ``case-term  cubical-term-at  face-zero  interval-1``  0
  THEN  Fold  `cubical-term-at`  0
  THEN  (Subst'  (dM-to-FL(I;\mneg{}(1))==1)  \msim{}  ff  0  THENM  (Reduce  0  THEN  Auto)))

---

Home Index