---

Step * 1 of Lemma path-term_wf

.....assertion..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. [r] : {X ⊢ _:𝕀}
4. T : {X ⊢ _}
5. a : {X ⊢ _:T}
6. b : {X ⊢ _:T}
7. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
⊢ a ∈ {X, (r=0) ⊢ _:T[(r=1) |⟶ b]}
BY
{ MemTypeCD }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. r : {X ⊢ _:𝕀}
4. T : {X ⊢ _}
5. a : {X ⊢ _:T}
6. b : {X ⊢ _:T}
7. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
⊢ a ∈ {X, (r=0) ⊢ _:T}

2
.....set predicate..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. r : {X ⊢ _:𝕀}
4. T : {X ⊢ _}
5. a : {X ⊢ _:T}
6. b : {X ⊢ _:T}
7. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
⊢ b = a ∈ {X, (r=0), (r=1) ⊢ _:T}

3
.....wf..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. psi : {X ⊢ _:𝔽}
3. r : {X ⊢ _:𝕀}
4. T : {X ⊢ _}
5. a : {X ⊢ _:T}
6. b : {X ⊢ _:T}
7. w : {X, psi ⊢ _:(Path_T a b)}
8. a1 : {X, (r=0) ⊢ _:T}
⊢ istype(b = a1 ∈ {X, (r=0), (r=1) ⊢ _:T})

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  psi  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  [r]  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mBbbI{}\}
4.  T  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
5.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:T\}
6.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:T\}
7.  w  :  \{X,  psi  \mvdash{}  \_:(Path\_T  a  b)\}
\mvdash{}  a  \mmember{}  \{X,  (r=0)  \mvdash{}  \_:T[(r=1)  |{}\mrightarrow{}  b]\}


By

---

Latex:
MemTypeCD

---

Home Index