---

Step * 2 of Lemma path-type-ext-eq

.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. x : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ x ∈ {t:{X ⊢ _:Path(A)}| (t @ 0(𝕀) = a ∈ {X ⊢ _:A}) ∧ (t @ 1(𝕀) = b ∈ {X ⊢ _:A})} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. x : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ x @ 0(𝕀) = a ∈ {X ⊢ _:A}

2
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. x : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. x @ 0(𝕀) = a ∈ {X ⊢ _:A}
⊢ x @ 1(𝕀) = b ∈ {X ⊢ _:A}

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  x  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{t:\{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}|  (t  @  0(\mBbbI{})  =  a)  \mwedge{}  (t  @  1(\mBbbI{})  =  b)\} 


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index