---

Step * of Lemma pi-comp-nu_wf

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[cA:Gamma ⊢ CompOp(A)]. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[rho:Gamma(I+i)].
∀[J:fset(ℕ)]. ∀[f:J ⟶ I]. ∀[u1:A(f((i1)(rho)))]. ∀[j:{j:ℕ| ¬j ∈ J} ].
  (pi-comp-nu(Gamma;A;cA;I;i;rho;J;f;u1;j) ∈ A(r_j(f,i=1-j(rho))))
BY
{ (Auto THEN Unfold `pi-comp-nu` 0) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. cA : Gamma ⊢ CompOp(A)
4. I : fset(ℕ)
5. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. J : fset(ℕ)
8. f : J ⟶ I
9. u1 : A(f((i1)(rho)))
10. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
⊢ let v' = fill_from_comp(Gamma;A;cA) J j f,i=1-j(rho) 0 () u1 in
      (v' f,i=1-j(rho) r_j) ∈ A(r_j(f,i=1-j(rho)))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[cA:Gamma  \mvdash{}  CompOp(A)].  \mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].
\mforall{}[rho:Gamma(I+i)].  \mforall{}[J:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[f:J  {}\mrightarrow{}  I].  \mforall{}[u1:A(f((i1)(rho)))].  \mforall{}[j:\{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\}  ].
    (pi-comp-nu(Gamma;A;cA;I;i;rho;J;f;u1;j)  \mmember{}  A(r\_j(f,i=1-j(rho))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `pi-comp-nu`  0)

---

Home Index