---

Step * of Lemma pi-comp_wf2

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[B:{Gamma.A ⊢ _}]. ∀[cA:Gamma ⊢ CompOp(A)]. ∀[cB:Gamma.A ⊢ CompOp(B)].
  (pi-comp(Gamma;A;B;cA;cB) ∈ I:fset(ℕ)
   ⟶ i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} 
   ⟶ rho:Gamma(I+i)
   ⟶ phi:𝔽(I)
   ⟶ mu:{I+i,s(phi) ⊢ _:(ΠA B)<rho> o iota}
   ⟶ lambda:cubical-path-0(Gamma;ΠA B;I;i;rho;phi;mu)
   ⟶ J:fset(ℕ)
   ⟶ f:J ⟶ I
   ⟶ u1:A(f((i1)(rho)))
   ⟶ B((f((i1)(rho));u1)))
BY
{ (InstLemma `pi-comp_wf1` []
   THEN RepeatFor 5 (ParallelLast')
   THEN RepeatFor 9 ((FunExt THENA Auto))
   THEN DoSubsume
   THEN Try ((RepUR ``let`` 0
              THEN (D 0 THENA Auto)
              THEN D -1
              THEN UnfoldTopAb (-1)
              THEN Reduce -1
              THEN InferEqualType
              THEN ((EqCD THEN Auto) ORELSE Auto)))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{Gamma.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[cA:Gamma  \mvdash{}  CompOp(A)].
\mforall{}[cB:Gamma.A  \mvdash{}  CompOp(B)].
    (pi-comp(Gamma;A;B;cA;cB)  \mmember{}  I:fset(\mBbbN{})
      {}\mrightarrow{}  i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
      {}\mrightarrow{}  rho:Gamma(I+i)
      {}\mrightarrow{}  phi:\mBbbF{}(I)
      {}\mrightarrow{}  mu:\{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(\mPi{}A  B)<rho>  o  iota\}
      {}\mrightarrow{}  lambda:cubical-path-0(Gamma;\mPi{}A  B;I;i;rho;phi;mu)
      {}\mrightarrow{}  J:fset(\mBbbN{})
      {}\mrightarrow{}  f:J  {}\mrightarrow{}  I
      {}\mrightarrow{}  u1:A(f((i1)(rho)))
      {}\mrightarrow{}  B((f((i1)(rho));u1)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `pi-comp\_wf1`  []
  THEN  RepeatFor  5  (ParallelLast')
  THEN  RepeatFor  9  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  DoSubsume
  THEN  Try  ((RepUR  ``let``  0
                        THEN  (D  0  THENA  Auto)
                        THEN  D  -1
                        THEN  UnfoldTopAb  (-1)
                        THEN  Reduce  -1
                        THEN  InferEqualType
                        THEN  ((EqCD  THEN  Auto)  ORELSE  Auto)))
  THEN  Auto)

---

Home Index