---

Step * 1 of Lemma rev-path_wf


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. b : {X ⊢ _:A}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ rev-path(X;pth) ∈ {t:{X ⊢ _:Path(A)}| (t @ 0(𝕀) = b ∈ {X ⊢ _:A}) ∧ (t @ 1(𝕀) = a ∈ {X ⊢ _:A})} 
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto) THEN Unfold `rev-path` 0) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. b : {X ⊢ _:A}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ <>((pth)p @ 1-(q)) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

2
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. b : {X ⊢ _:A}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ <>((pth)p @ 1-(q)) @ 0(𝕀) = b ∈ {X ⊢ _:A}

3
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. b : {X ⊢ _:A}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. rev-path(X;pth) @ 0(𝕀) = b ∈ {X ⊢ _:A}
⊢ <>((pth)p @ 1-(q)) @ 1(𝕀) = a ∈ {X ⊢ _:A}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  pth  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
\mvdash{}  rev-path(X;pth)  \mmember{}  \{t:\{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}|  (t  @  0(\mBbbI{})  =  b)  \mwedge{}  (t  @  1(\mBbbI{})  =  a)\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  Unfold  `rev-path`  0)

---

Home Index