---

Step * 2 of Lemma update-context-lvl_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. X : CubicalSet'''
2. vs : varname() List
3. c2 : {v:varname()| (v ∈ vs)}  ⟶ cttTerm(X)
4. lvl : ℕ4
5. T : {X ⊢lvl _}
6. v : varname()
⊢ <[v / vs], λx.if eq_var(x;v) then var-term-meaning(lvl;T) else (c2 x)p fi > ∈ vs:varname() List × ({v:varname()| 
                                                                                                      (v ∈ vs)} 
                                                                                                    ⟶ cttTerm(X.T))
BY
{ (MemCD THENL [Auto; (MemCD THENA Auto); Auto]) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet'''
2. vs : varname() List
3. c2 : {v:varname()| (v ∈ vs)}  ⟶ cttTerm(X)
4. lvl : ℕ4
5. T : {X ⊢lvl _}
6. v : varname()
7. x : {v@0:varname()| (v@0 ∈ [v / vs])} 
⊢ if eq_var(x;v) then var-term-meaning(lvl;T) else (c2 x)p fi  ∈ cttTerm(X.T)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  X  :  CubicalSet'''
2.  vs  :  varname()  List
3.  c2  :  \{v:varname()|  (v  \mmember{}  vs)\}    {}\mrightarrow{}  cttTerm(X)
4.  lvl  :  \mBbbN{}4
5.  T  :  \{X  \mvdash{}lvl  \_\}
6.  v  :  varname()
\mvdash{}  <[v  /  vs],  \mlambda{}x.if  eq\_var(x;v)  then  var-term-meaning(lvl;T)  else  (c2  x)p  fi  >  \mmember{}  vs:varname()  List
    \mtimes{}  (\{v:varname()|  (v  \mmember{}  vs)\}    {}\mrightarrow{}  cttTerm(X.T))


By

---

Latex:
(MemCD  THENL  [Auto;  (MemCD  THENA  Auto);  Auto])

---

Home Index