---

Step * 1 1 1 of Lemma Euclid-Prop6

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. Cong3(axb,bca)
11. x leftof ab
⊢ xba ≅a xab
BY
{ (Assert xba ≅a cab ∧ cab ≅a cba ∧ cba ≅a xab BY
         Auto) }

1
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. Cong3(axb,bca)
11. x leftof ab
⊢ xba ≅a cab

2
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. Cong3(axb,bca)
11. x leftof ab
12. xba ≅a cab
13. cab ≅a cba
⊢ cba ≅a xab

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. Cong3(axb,bca)
11. x leftof ab
12. xba ≅a cab ∧ cab ≅a cba ∧ cba ≅a xab
⊢ xba ≅a xab

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  cab  \mcong{}\msuba{}  cba
6.  c  leftof  ab
7.  x  :  Point
8.  Colinear(c;a;x)
9.  ax  \mcong{}  bc
10.  Cong3(axb,bca)
11.  x  leftof  ab
\mvdash{}  xba  \mcong{}\msuba{}  xab


By

---

Latex:
(Assert  xba  \mcong{}\msuba{}  cab  \mwedge{}  cab  \mcong{}\msuba{}  cba  \mwedge{}  cba  \mcong{}\msuba{}  xab  BY
              Auto)

---

Home Index