---

Step * 1 2 1 of Lemma Euclid-Prop7'


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # b
7. ac ≅ ad
8. bc ≅ bd
9. c # d
10. m : Point
11. B(cmd)
12. cm ≅ md
13. Colinear(a;b;m)
14. c leftof ab
15. ¬d leftof ab
16. ¬c leftof ba
17. ¬d leftof ba
⊢ False
BY
{ ((StableCases ⌜d # ab⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ((D -1 THEN Trivial) ORELSE (RWO "not-lsep-iff-colinear" (-1) THENA Auto))
   THEN RepeatFor 3 (Thin (-2))) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # b
7. ac ≅ ad
8. bc ≅ bd
9. c # d
10. m : Point
11. B(cmd)
12. cm ≅ md
13. Colinear(a;b;m)
14. c leftof ab
15. Colinear(d;a;b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \#  b
7.  ac  \mcong{}  ad
8.  bc  \mcong{}  bd
9.  c  \#  d
10.  m  :  Point
11.  B(cmd)
12.  cm  \mcong{}  md
13.  Colinear(a;b;m)
14.  c  leftof  ab
15.  \mneg{}d  leftof  ab
16.  \mneg{}c  leftof  ba
17.  \mneg{}d  leftof  ba
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((StableCases  \mkleeneopen{}d  \#  ab\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ((D  -1  THEN  Trivial)  ORELSE  (RWO  "not-lsep-iff-colinear"  (-1)  THENA  Auto))
  THEN  RepeatFor  3  (Thin  (-2)))

---

Home Index