---

Step * 1 of Lemma Euclid-drop-perp

.....wf..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a ≠ b} 
4. ∀c:{c:Point| ∀x:Point. (Colinear(a;b;x) ⇒ c ≠ x)} . ∃p:Point. (Colinear(a;b;p) ∧ ab  ⊥p pc)
5. c : {c:Point| c # ab} 
⊢ c ∈ {c:Point| ∀x:Point. (Colinear(a;b;x) ⇒ c ≠ x)} 
BY
{ (D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a ≠ b} 
4. ∀c:{c:Point| ∀x:Point. (Colinear(a;b;x) ⇒ c ≠ x)} . ∃p:Point. (Colinear(a;b;p) ∧ ab  ⊥p pc)
5. c : Point
6. c # ab
7. x : Point
8. Colinear(a;b;x)
⊢ c ≠ x

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  \{b:Point|  a  \mneq{}  b\} 
4.  \mforall{}c:\{c:Point|  \mforall{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  {}\mRightarrow{}  c  \mneq{}  x)\}  .  \mexists{}p:Point.  (Colinear(a;b;p)  \mwedge{}  ab    \mbot{}p  pc)
5.  c  :  \{c:Point|  c  \#  ab\} 
\mvdash{}  c  \mmember{}  \{c:Point|  \mforall{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  {}\mRightarrow{}  c  \mneq{}  x)\} 


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index