---

Step * 1 of Lemma basic-geo-sep-sym


1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. a # b
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
⊢ b # a
BY
{ ((Unfold `geo-sep` -4 THEN Unfold `geo-sep` 0)
   THEN (InstLemma `basic-geo-cong-preserves-gt-prim2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
.....antecedent..... 
1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. ab>aa
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
⊢ aa ≅ bb

2
1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. ab>aa
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
9. ab>bb
⊢ ba>bb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  GeometryPrimitives
2.  BasicGeometryAxioms(e)
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  a  \#  b
6.  \mforall{}a,b,c,d,x,y:Point.    (ab  \mcong{}  cd  {}\mRightarrow{}  cd>xy  {}\mRightarrow{}  ab>xy)
7.  \mforall{}a:Point.  (\mneg{}a  \#  a)
8.  \mforall{}a,b:Point.    ba  \mgeq{}  ab
\mvdash{}  b  \#  a


By

---

Latex:
((Unfold  `geo-sep`  -4  THEN  Unfold  `geo-sep`  0)
  THEN  (InstLemma  `basic-geo-cong-preserves-gt-prim2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index