---

Step * 1 2 of Lemma canonical-parallel


1. e : EuclideanParPlane
2. c : l,m:Line//l || m
3. ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
⊢ ∃l:LINE [(l = c ∈ (l,m:Line//l || m))]
BY
{ (RenameVar `f' (-1) THEN UseWitness ⌜f O c⌝⋅) }

1
1. e : EuclideanParPlane
2. c : l,m:Line//l || m
3. f : ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
⊢ f O c ∈ ∃l:LINE [(l = c ∈ (l,m:Line//l || m))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanParPlane
2.  c  :  l,m:Line//l  ||  m
3.  \mforall{}p:Point.  \mforall{}l:Line.    (\mexists{}m:Line  [(l  ||  m  \mwedge{}  p  I  m)])
\mvdash{}  \mexists{}l:LINE  [(l  =  c)]


By

---

Latex:
(RenameVar  `f'  (-1)  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}f  O  c\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index