---

Step * 1 2 of Lemma common-P_point-parallel-P_lines


1. e : EuclideanParPlane@i'
2. p : Point@i
3. l : Line@i
4. n : Line@i
5. P4 : p I n@i
6. P5 : p # l@i
7. l1 : Line@i
8. L1 : p:Point × n:{n:Line| p I n}  × p # l1@i
9. l || n
10. ∀l,m,n:Line.  (l \/ m ⇒ (l \/ n ∨ m \/ n))
11. l1 \/ n
12. n \/ l
⊢ l \/ l1 ∨ n \/ l1
BY
{ (OrRight  THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanParPlane@i'
2.  p  :  Point@i
3.  l  :  Line@i
4.  n  :  Line@i
5.  P4  :  p  I  n@i
6.  P5  :  p  \#  l@i
7.  l1  :  Line@i
8.  L1  :  p:Point  \mtimes{}  n:\{n:Line|  p  I  n\}    \mtimes{}  p  \#  l1@i
9.  l  ||  n
10.  \mforall{}l,m,n:Line.    (l  \mbackslash{}/  m  {}\mRightarrow{}  (l  \mbackslash{}/  n  \mvee{}  m  \mbackslash{}/  n))
11.  l1  \mbackslash{}/  n
12.  n  \mbackslash{}/  l
\mvdash{}  l  \mbackslash{}/  l1  \mvee{}  n  \mbackslash{}/  l1


By

---

Latex:
(OrRight    THEN  EAuto  1)

---

Home Index