---

Step * 1 of Lemma cong-angle-out-exists3


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. abc ≅a xyz
9. a ≠ b
10. c ≠ b
11. x ≠ y
12. z ≠ y
13. a ≠ b
14. b ≠ c
15. x ≠ y
16. y ≠ z
17. a' : Point
18. c' : Point
19. x' : Point
20. z' : Point
21. b_a_a'
22. b_c_c'
23. y_x_x'
24. y_z_z'
25. ba' ≅ yx'
26. bc' ≅ yz'
27. a'c' ≅ x'z'
28. out(b aa')
29. out(b cc')
30. out(y xx')
31. out(y zz')
⊢ ∃a',c',x',z':Point. ((out(b a'a) ∧ out(b c'c) ∧ out(y x'x) ∧ out(y z'z) ∧ a'bc' ≅a x'yz') ∧ Cong3(a'bc',x'yz'))
BY
{ ((InstConcl [⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜x'⌝;⌜z'⌝]⋅ THEN EAuto  1) THEN D 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
9.  a  \mneq{}  b
10.  c  \mneq{}  b
11.  x  \mneq{}  y
12.  z  \mneq{}  y
13.  a  \mneq{}  b
14.  b  \mneq{}  c
15.  x  \mneq{}  y
16.  y  \mneq{}  z
17.  a'  :  Point
18.  c'  :  Point
19.  x'  :  Point
20.  z'  :  Point
21.  b\_a\_a'
22.  b\_c\_c'
23.  y\_x\_x'
24.  y\_z\_z'
25.  ba'  \mcong{}  yx'
26.  bc'  \mcong{}  yz'
27.  a'c'  \mcong{}  x'z'
28.  out(b  aa')
29.  out(b  cc')
30.  out(y  xx')
31.  out(y  zz')
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point
      ((out(b  a'a)  \mwedge{}  out(b  c'c)  \mwedge{}  out(y  x'x)  \mwedge{}  out(y  z'z)  \mwedge{}  a'bc'  \mcong{}\msuba{}  x'yz')  \mwedge{}  Cong3(a'bc',x'yz'))


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto    1)  THEN  D  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index