---

Step * 1 of Lemma congruence-preserves-between_symmetric-points


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
⊢ c_a_c'
BY
{ (gColinearCases (8) THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
17. a ≡ c
⊢ c_a_c'

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
17. c' ≡ a
⊢ c_a_c'

3
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
17. a-c-c'
⊢ c_a_c'

4
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
17. c-c'-a
⊢ c_a_c'

5
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. c ≠ c'
13. y : Point
14. a_b'_y
15. b'y ≅ bc
16. ac ≅ ay
17. c'-a-c
⊢ c_a_c'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  b'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a\_b\_c
8.  Colinear(a;c;c')
9.  ab  \mcong{}  ab'
10.  ac  \mcong{}  ac'
11.  b'-a-b
12.  c  \mneq{}  c'
13.  y  :  Point
14.  a\_b'\_y
15.  b'y  \mcong{}  bc
16.  ac  \mcong{}  ay
\mvdash{}  c\_a\_c'


By

---

Latex:
(gColinearCases  (8)  THENA  Auto)

---

Home Index