---

Step * of Lemma congruence-preserves-right-angle

∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c:Point.  (Rabc ⇒ (∀a',b',c':Point.  (Cong3(abc,a'b'c') ⇒ Ra'b'c')))
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN (gSeparatedCases' ⌜b⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Rabc
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. ab ≅ a'b'
10. bc ≅ b'c' ∧ ca ≅ c'a'
11. b ≠ c
⊢ Ra'b'c'

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Racc
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. ac ≅ a'b'
10. cc ≅ b'c'
11. ca ≅ c'a'
12. b ≡ c
⊢ Ra'b'c'

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c:Point.    (Rabc  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a',b',c':Point.    (Cong3(abc,a'b'c')  {}\mRightarrow{}  Ra'b'c')))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  (gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index