---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma geo-Aax4

.....antecedent..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. l2 : x1 ≠ y1
8. x : Point
9. y : Point
10. m2 : x ≠ y
11. a ≠ b
12. a I <x1, y1, l2>
13. b I <x1, y1, l2>
14. a I <x, y, m2>
15. c I <x, y, m2>
16. c # x1y1
17. x1 ≠ a
18. c # ax1
⊢ Colinear(x1;a;b)
BY
{ (Auto
   THEN (Unfold `geo-incident` 12 THEN Unfold `geo-incident` 13)
   THEN ((InstHyp [⌜<x1, y1, l2>⌝] (12)⋅ THENA Auto) THEN (InstHyp [⌜<x1, y1, l2>⌝] (13)⋅ THENA Auto))
   THEN All
   Reduce⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x1  :  Point
6.  y1  :  Point
7.  l2  :  x1  \mneq{}  y1
8.  x  :  Point
9.  y  :  Point
10.  m2  :  x  \mneq{}  y
11.  a  \mneq{}  b
12.  a  I  <x1,  y1,  l2>
13.  b  I  <x1,  y1,  l2>
14.  a  I  <x,  y,  m2>
15.  c  I  <x,  y,  m2>
16.  c  \#  x1y1
17.  x1  \mneq{}  a
18.  c  \#  ax1
\mvdash{}  Colinear(x1;a;b)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Unfold  `geo-incident`  12  THEN  Unfold  `geo-incident`  13)
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}<x1,  y1,  l2>\mkleeneclose{}]  (12)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}<x1,  y1,  l2>\mkleeneclose{}]  (13)\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  All
  Reduce\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index