---

Step * 1 1 2 of Lemma geo-Aax4


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. l2 : x1 ≠ y1
8. x : Point
9. y : Point
10. m2 : x ≠ y
11. a ≠ b
12. a I <x1, y1, l2>
13. b I <x1, y1, l2>
14. a I <x, y, m2>
15. c I <x, y, m2>
16. c # x1y1
17. y1 ≠ a
⊢ c # ab
BY
{ (InstLemma `colinear-lsep\'` [⌜g⌝;⌜x1⌝;⌜y1⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅
   THENA (Auto
          THEN Unfold `geo-incident` 12
          THEN (InstHyp [⌜<x1, y1, l2>⌝] (12)⋅ THENA Auto)
          THEN All
          Reduce⋅
          THEN Auto)
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. l2 : x1 ≠ y1
8. x : Point
9. y : Point
10. m2 : x ≠ y
11. a ≠ b
12. a I <x1, y1, l2>
13. b I <x1, y1, l2>
14. a I <x, y, m2>
15. c I <x, y, m2>
16. c # x1y1
17. y1 ≠ a
18. c # ay1
⊢ c # ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x1  :  Point
6.  y1  :  Point
7.  l2  :  x1  \mneq{}  y1
8.  x  :  Point
9.  y  :  Point
10.  m2  :  x  \mneq{}  y
11.  a  \mneq{}  b
12.  a  I  <x1,  y1,  l2>
13.  b  I  <x1,  y1,  l2>
14.  a  I  <x,  y,  m2>
15.  c  I  <x,  y,  m2>
16.  c  \#  x1y1
17.  y1  \mneq{}  a
\mvdash{}  c  \#  ab


By

---

Latex:
(InstLemma  `colinear-lsep\mbackslash{}'`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto
                THEN  Unfold  `geo-incident`  12
                THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}<x1,  y1,  l2>\mkleeneclose{}]  (12)\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  All
                Reduce\mcdot{}
                THEN  Auto)
  )

---

Home Index