---

Step * 2 of Lemma geo-add-length-lt-cancel-for-double


1. e : EuclideanPlane
2. a : {a:Point| O_X_a} 
3. b : {a:Point| O_X_a} 
4. a + a < b + b
5. a + a ≠ b + b
6. b + b ≠ a + b
⊢ a < b
BY
{ ((InstLemma `geo-sep-iff-or-lt` [⌜e⌝;⌜b + b⌝;⌜a + b⌝]⋅ THEN Auto) THEN Thin (-2) THEN D -1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : {a:Point| O_X_a} 
3. b : {a:Point| O_X_a} 
4. a + a < b + b
5. a + a ≠ b + b
6. b + b ≠ a + b
7. b + b < a + b
⊢ a < b

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : {a:Point| O_X_a} 
3. b : {a:Point| O_X_a} 
4. a + a < b + b
5. a + a ≠ b + b
6. b + b ≠ a + b
7. a + b < b + b
⊢ a < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  b  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  a  +  a  <  b  +  b
5.  a  +  a  \mneq{}  b  +  b
6.  b  +  b  \mneq{}  a  +  b
\mvdash{}  a  <  b


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-sep-iff-or-lt`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  +  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a  +  b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Thin  (-2)  THEN  D  -1)

---

Home Index