---

Step * 1 of Lemma geo-add-length-lt-sep


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. g : Point
7. h : Point
8. |ab| < |cd| + |gh|
9. X # |cd| + |gh|
10. X # |cd|
⊢ c # d
BY
{ ((InstLemma `geo-lt-sep` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜X⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ((D 0 With ⌜X⌝  THENA Auto) THEN D 0 With ⌜|cd|⌝  THEN Auto)
   THEN (RWO  "geo-add-length-zero3" 0⋅ THENA Auto)
   THEN InstLemma `geo-length-property` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  g  :  Point
7.  h  :  Point
8.  |ab|  <  |cd|  +  |gh|
9.  X  \#  |cd|  +  |gh|
10.  X  \#  |cd|
\mvdash{}  c  \#  d


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-lt-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((D  0  With  \mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}|cd|\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  (RWO    "geo-add-length-zero3"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `geo-length-property`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index