---

Step * 2 of Lemma geo-cong-angle-symm3


1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. a : Point
6. b : Point
7. c : Point
8. x ≠ y
9. y ≠ z
10. a ≠ b
11. b ≠ c
12. a' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. z' : Point
16. y_x_a'
17. y_z_c'
18. b_a_x'
19. b_c_z'
20. ya' ≅ bx'
21. yc' ≅ bz'
22. a'c' ≅ x'z'
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (y_z_a' ∧ y_x_c' ∧ b_c_x' ∧ b_a_z' ∧ ya' ≅ bx' ∧ yc' ≅ bz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ (InstConcl [⌜c'⌝;⌜a'⌝;⌜z'⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  a  :  Point
6.  b  :  Point
7.  c  :  Point
8.  x  \mneq{}  y
9.  y  \mneq{}  z
10.  a  \mneq{}  b
11.  b  \mneq{}  c
12.  a'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  z'  :  Point
16.  y\_x\_a'
17.  y\_z\_c'
18.  b\_a\_x'
19.  b\_c\_z'
20.  ya'  \mcong{}  bx'
21.  yc'  \mcong{}  bz'
22.  a'c'  \mcong{}  x'z'
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (y\_z\_a'  \mwedge{}  y\_x\_c'  \mwedge{}  b\_c\_x'  \mwedge{}  b\_a\_z'  \mwedge{}  ya'  \mcong{}  bx'  \mwedge{}  yc'  \mcong{}  bz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index